大樂透中獎方式及獎金分配



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大樂透中獎號碼機率

大樂透中獎機率以學過的組合來算第一區C(49,6)=13983816即總共有1398萬種可能,因此中頭彩的機率就是13983816分之一,再來算一下各個獎的中獎機率,由下表可知中大樂透頭彩的機率只有 1398萬分之1 實在是很低,統計有中獎的機率有佰分之1.86的人會中獎,說實在低的可憐而且都是中陸獎及普獎,這些中1000,400塊的人就佔了佰分之 1.76,剩下非1000,400元的中獎機率只有千分之 1所以想要在大樂透賺到錢的,都是在等中頭彩的那個夢!這個也是樂透的特色,就是中獎的多是小獎小錢,每個人都只求能中頭彩或是貳獎。

獎項 算法 演算 個數 中獎機率(千分之)
頭獎 C(6,6)*C(43,0) 1*1 1 0.00
貳獎 C(6,5)*C(1,1) 6*1 6 0.00
參獎 C(6,5)*C(42,1) 6*42 252 0.018
肆獎 C(6,4)*C(1,1)*C(42,1) 15*1*42 630 0.045
伍獎 C(6,4)*C(42,2) 15*861 12915 0.923
陸獎 C(6,3)*C(1,1)*C(42,2) 20*1*861 17220 1.231
柒獎 C(6,2)*C(1,1)*C(42,3) 15*1*11480 172200 12.314
普獎 C(6,3)*C(42,3) 20*11480 229600 16.418
加總     432824 30.952

大樂透獎金分配(以當期銷售為1億來算)

我們來估算一下一期大樂透如果沒有人中貳獎及頭彩累計增加的幅度是多少,大樂透的獎金率是55%即每簽一注100元只有55元是拿出來當彩金,陸獎1000元、普獎400元,再以剩的以頭彩58%,貳獎9%,參獎9%,肆獎5%、伍獎19%比例分配。由下表可知每銷售1億的情況之下,貳獎約會累積354萬元、頭彩約會累積2285萬,但這個只是統計的理論數字僅供參考還是以實際數字為主。

獎項 中獎機率(A) (萬分之) 獎金(B) 獎金分配比例(參獎分配完後) 每類獎金分配
頭獎 0.000715112 58% 89%  
貳獎
0.004290674
9% 11%  
參獎 0.180208321 150000   150000
肆獎 0.450520802 20000   20000
伍獎 9.235676442 4000   4000
陸獎 12.31423526 1000   1000
柒獎 123.1423526 400   400
普獎 164.1898034 400   400
總和 309.5178      

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